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2023·浙江金华·三模)如图甲所示,有一竖直放置的平行板电容器,两平行金属板间距为l,极板长度为2l,以极板间的中心线OO1y轴建立如图里所示的坐标系,在直线上方全部区域加上垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场。现有大量电子从入口O点以平行于y轴的初速度射入两极板间,经过磁场区域后所有电子均能打在所在的直线上,已知电子的质量为m,电荷量为e

1)如果电子的速度范围为,求电子打在所在的直线上的落点范围长度

2)在两极板间加上如图乙所示的交变电压(t=0时右极板带负电)。t=0时从O位置入射速度为v0的电子恰好能在t=T时刻从D点平行极板射出,求交变电压的周期T和电压U0的值;

3)如图丙在所在直线上某处K,安装一块能绕K旋转的挡板,现将挡板从水平位置逆时针转到与y轴正方向成角(),从位置以平行于y轴速度射出的电子经过磁场偏转打在档板某处H,已知运动轨迹的圆心为(在K左侧),,求

4)如图丁,宽度均为dn个匀强磁场和个匀强电场交替分布,电场、磁场的边界与水平方向均成θ角,沿边界方向范围足够广。有界磁场磁场的磁感应强度大小依次为B02B03B0.....nB0,磁场方向垂直纸面向外,电场方向垂直边界向上。在两极板间加上如图乙所示的交变电压(t=0时右极板带负电)。已知t=0时从O位置以v0为初速度的电子从平行极板射出后射入I区磁场,若电子恰好不能从第n个磁场上边界射出,求匀强电场的场强大小。

 

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22-23高三下·浙江·阶段练习)某兴趣小组为模拟控制带电粒子的运动,设计了如图甲所示的装置,带正电粒子经加速后以速度沿中心轴线水平向右射出,进入水平、上下正对放置的平行板电容器MN(两板长为、间距为d,板间有垂直轴线水平向外大小为的匀强磁场),射出后进入方向平行轴线水平向右大小为的匀强磁场(分布于间距为垂直的两平面之间,平面紧靠电容器右端,垂直轴线方向范围非常大)。紧贴放有荧光屏,荧光屏上建立如图所示以z轴的坐标系oxyz。整个系统置于真空中,粒子的电荷量为q、质量为m,不计重力,不考虑相对论效应。假设各场都有理想的边界,打到屏上的粒子立刻被吸收、电荷导入地,qmd已知。

1)当加在MN板间电压等于多少时粒子恰好能沿z轴负方向)打到荧光屏中心点OMN哪板电势高;

2)若MN不加电压,求粒子能从MN两板间右侧飞出,大小要满足的条件;

3)在满足(1)的条件下,粒子源持续、均匀地每秒射出N个粒子,撤去MN两板间的磁场,两板间加电压,保证粒子能打到荧光屏上,求k的最大取值和粒子打到荧光屏上时垂直荧光屏方向的平均作用力大小;

4)如图丙所示,若大量粒子从MN板右侧(00)点以射出,但偏离z轴负方向有很小角度的散射(角度分布在0~θ弧度范围内的一切方向),这些粒子有无可能聚焦在荧光屏一点上?你若认为可能则求出需满足的条件和聚在哪一点上;若不可能请说明理由。(当θ很小时

 

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