（21-22高一下·江苏扬州·期中）餐桌转盘上放置了一只碗，碗的质量为m，碗的半径为R，距离转盘中心距离为r，R远小于r。用手转一下转盘，转盘立即转动起来，需经过很长时间后停止，碗与转盘始终保持相对静止，重力加速度为g，转盘与碗之间的最大静摩擦力为
，求：
（1）转盘以角速度
转动时，碗受到的摩擦力；
（2）转盘从角速度
减小到
的过程中，转盘对碗做了多少功？
（3）若碗里有一光滑小球（球的质量远小于碗的质量），在转盘转动后，球立即与碗一起做圆周运动，球离碗底的最大高度。
【答案】（1）
，方向始终指向转盘圆心；（2）
；（3）
【知识点】水平转盘上的物体、圆锥摆问题、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】（1）转盘以角速度
转动时，碗受到的摩擦力提供向心力，方向始终指向转盘圆心，且大小为
（2）根据动能定理，转盘从角速度
减小到
的过程中，转盘对碗做的功为
（3）设转盘的最大角速度为
，根据牛顿第二定律有
当转盘以角速度
转动时，球离碗底的高度最大，设为h，设球的质量为m′，此时碗对球的支持力以及球重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律以及力的合成与分解可得
解得
（另一解大于R，舍去）
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