（21-22高一下·江苏盐城·期末）如图所示，质量为
的锤头从某一高度自由下落与木柱相撞后，两者一起下降，其速度随时间变化的关系图像恰好是与坐标轴相切的
圆弧。木桩的质量、空气阻力均不计，重力加速度
，
取
。求在这
内锤头：
（1）受的合力所做功
；
（2）重力势能的变化量
。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移、用动能定理求解外力做功和初末速度、重力做功与重力势能的关系
【详解】（1）根据动能定理可得，在这
内锤头受的合力所做功为
（2）根据
图像与横轴围成的面积表示位移，可得在这
内锤头下落的高度为
在这
内锤头的重力势能的变化量为
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