如图1所示，A、B是竖直放置的平行金属板，AB之间有一个光滑绝缘的玻璃管水平放置，左端
刚好接触A板，右端刚好接触B板正中央的小孔
。紧邻B板右侧水平放置金属M、N，金属板M、N间的电压变化规律如图2所示，周期为
，M、N的间距为d，
延长线经过金属饭M、N的中间与足够长竖直挡板PQ的交点为
。在
位置静止释放一质量为m、电量为
的小球，
时刻小球刚好到达
位置，金属板MN的长度及挡板PQ距金属板M、N右端的距离均为
。重力加速度为g，
。求：
(1)小球到O2位置时的速度大小（用g、d表示）；
(2)小球从金属板M、N间射出时速度方向与水平方向夹角的正切值；
(3)小球撞击挡板的位置距O3的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】带电粒子在匀强电场中的直线运动、带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动
【详解】（1）根据题意可知，小球在光滑绝缘的玻璃管中运动，由动能定理有
解得
（2）
时刻小球刚好到
位置，然后以速度
水平进入B板右侧水平放置金属M、N间，水平方向做匀速直线运动，射出时水平速度是
设在竖直方向上，
时间内加速度大小为
，
时间内加速度大小为
，由牛顿第二定律有
，
解得
，
方向向上，
方向向下，小球在金属板M、N之间运动的时间
射出时竖直方向上的速度为
射出时的速度方向与水平方向夹角的正切值
（3）小球在偏转电场中竖直方向位移
小球从金属板M、N的中间射出后，水平方向做匀速直线运动，从射出到撞击挡板的时间
射出后，竖直方向只受重力，加速度
竖直方向的位移为
所以小球撞击挡板的位置距
的距离为
。
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