如图所示，在竖直平面直角坐标系
范围内有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。原点O处有一金属电极，可持续向纸面内x轴上方各个方向发射速率为
的电子，已知电子的电荷量为q，质量为m，
，不考虑电子间相互作用。
(1)求到达坐标
处电子的动能
；
(2)求电子在电场中运动的最短时间t；
(3)若匀强电场方向改为竖直向上，求电子在x轴上落点的坐标范围。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
【详解】（1）由动能定理可得
解得到达坐标
处电子的动能为
（2）根据
可得电子到达该点的速度大小为
由题意可知，电子沿y轴射出时在电场中运动时间最短，由动量定理
解得
（3）在第一象限，电场反向后电子做类平抛运动，设速度方向与x轴成
，满足
则
解得最大值为
同理可得在第二象限x轴上最大值为
所以电子在x轴上落点的坐标范围为
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