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22-23高三下·浙江·阶段练习)某兴趣小组为模拟控制带电粒子的运动,设计了如图甲所示的装置,带正电粒子经加速后以速度沿中心轴线水平向右射出,进入水平、上下正对放置的平行板电容器MN(两板长为、间距为d,板间有垂直轴线水平向外大小为的匀强磁场),射出后进入方向平行轴线水平向右大小为的匀强磁场(分布于间距为垂直的两平面之间,平面紧靠电容器右端,垂直轴线方向范围非常大)。紧贴放有荧光屏,荧光屏上建立如图所示以z轴的坐标系oxyz。整个系统置于真空中,粒子的电荷量为q、质量为m,不计重力,不考虑相对论效应。假设各场都有理想的边界,打到屏上的粒子立刻被吸收、电荷导入地,qmd已知。

1)当加在MN板间电压等于多少时粒子恰好能沿z轴负方向)打到荧光屏中心点OMN哪板电势高;

2)若MN不加电压,求粒子能从MN两板间右侧飞出,大小要满足的条件;

3)在满足(1)的条件下,粒子源持续、均匀地每秒射出N个粒子,撤去MN两板间的磁场,两板间加电压,保证粒子能打到荧光屏上,求k的最大取值和粒子打到荧光屏上时垂直荧光屏方向的平均作用力大小;

4)如图丙所示,若大量粒子从MN板右侧(00)点以射出,但偏离z轴负方向有很小角度的散射(角度分布在0~θ弧度范围内的一切方向),这些粒子有无可能聚焦在荧光屏一点上?你若认为可能则求出需满足的条件和聚在哪一点上;若不可能请说明理由。(当θ很小时

 

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2023·浙江金华·模拟预测)如图甲所示为某一电磁复合场装置(主要包括加速电场、辐向电场、偏转电场和环状区域磁场四大部分)。最左侧为竖直放置的平行板电容器,竖直电容器左极板处一带正电的粒子X(质量为m,电量为q)从静止开始经过加速电场加速后沿切线方向进入弧形细管道(半径为,圆心角为),弧形细管道中的电场的电场线均指向圆心。细管道右侧开口处紧挨水平放置的电容器下极板的左侧,水平电容器之间加上如图所示的交变电压(以X进入该电容器后开始计时,图乙中的T为已知量)。X从辐向分布电场射出后从下极板左端进入右侧水平电容器并恰好从中线右端水平飞出。最右侧的环状区域内有一垂直于纸面向外的强度为B的匀强磁场,内半径为。电容器中线过环状区域磁场圆心。带正电粒子Y(质量为m,电量为2q)自中空区域的圆心O点以某一初速度沿环状区域半径OM方向射入磁场后,恰好不能穿出磁场外边界,且从磁场内边界上的N点第一次射回中空区域。已知,偏转电场极板间距为,不计重力影响。

1)求X从进入到离开偏转电场所用的时间t

2)求加速电场的电压U和辐向电场的场强E

3)求Y射入环状区域磁场时的初速度和从O点出发到同向回到O点所需的时间

4)求环状区域磁场外半径并分析判断X能否不经过中空区域而直接经过磁场偏转到达圆环磁场的最低点。

  

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