（2024·山西晋中·二模）如图所示，
点和竖直墙壁上的
点在同一竖直面内，质量为
、电荷量为
、可视为点电荷的带电小球从
点以初速度
抛出，抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为
。已知重力加速度为
，不计空气阻力。
（1）若在空间施加一个电场强度大小为
、方向与
同向的匀强电场，仍从
点将小球以速度
抛出，速度方向与竖直方向的夹角为
，小球的竖直高度上升
时，恰好打到墙壁上的
点，已知
，求
点到墙壁的水平距离
；
（2）若空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
，将小球从
点以大小为
的速度竖直向上抛出后，小球垂直撞击到竖直墙壁上的
点，求
点到
点的竖直距离
。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
【详解】（1）小球受到的电场力大小为
则小球竖直方向受到的合力为
水平方向受到的合力为
小球沿竖直方向匀速上升的距离
沿水平方向运动的距离为
联立解得
（2）若空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
可在水平方向上配上水平向右的速度
和水平向左的速度
，使
满足
由此
小球的初速度与
的合速度大小
与水平方向的夹角
则小球在以
做匀速圆周运动的同时，以
向右做匀速直线运动
设粒子做匀速圆周运动的半径为
，由牛顿第二定律可得
则小球垂直撞击在竖直墙壁时，竖直方向速度为零，由几何关系可得
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