（24-25高二上·浙江湖州·期末）如图所示，平面直角坐标系
第一象限内有垂直纸面、大小恒定的圆形匀强磁场，半径
，圆心坐标
。一重力不计、带正电的粒子从y轴上的P点以速度
沿x轴正向进入磁场。已知粒子的比荷为
，P点的坐标为
。
(1)若
，粒子从P点进入磁场后恰能垂直x轴出磁场，求磁感应强度B的大小及方向；
(2)若粒子以某一速度
进入磁场，粒子经
后射出磁场并经过x轴上Q点，求Q点的横坐标
及粒子从P到Q的时间
；
(3)若将磁场沿y轴负方向移
，粒子仍以
进入磁场，求粒子在磁场中运动的时间及离开磁场时的方向。
【答案】(1)
，垂直xOy平面向外
(2)
，
(3)
，粒子射出磁场的方向与
轴成60°
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动
【详解】（1）由题意，画出轨迹图
根据洛伦兹力提供向心力有
则
解得
由左手定则可知磁感应强度的方向垂直xOy平面向外。
（2）作出粒子的运动轨迹，如图
由洛伦兹力提供向心力得
解得
粒子在磁场中运动时间
解得
粒子沿圆形磁场半径方向从M点射出磁场，由几何关系得
得
由图可知
解得
由图可知
粒子从P到Q的时间
（3）由图可知
粒子将从圆形磁场的最低点S射出磁场，根据几何关系得
，
所以粒子在磁场中的时间
粒子射出磁场的方向与
轴成60°
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