（24-25高二上·江苏南通·期末）如图所示为回旋加速器示意图，粒子在磁场D形盒D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的（ ）
A．圆心位置相同 B．半径差变小
C．时间差变小 D．能量差变小
【答案】B
【知识点】回旋加速器的原理
【详解】C．根据图形可知，粒子开始从靠近D1中心位置加速，可知，进入D2中加速了奇数次，进入D1中加速了偶数次，令加速次数为n，则有
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
，
解得
，
可知，粒子做圆周运动的周期一定，由于粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的时间均为半个周期，可知，时间差不变，故C错误；
B．结合上述可知，当n为偶数时，令n=2k，则有
则有
可知，随加速次数的增多，粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的半径差变小，B正确；
D．结合上述可知，当n为偶数时，令n=2k，则有
则有
可知，，随加速次数的增多，粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的能量差不变，故D错误；
A．结合上述，粒子加速n次后的轨迹半径
若忽略加速电场的宽度，以粒子第一次回旋的圆心为坐标原点，以第一次进入磁场的偏转方向反方向为正方向，建立一维坐标，则圆心坐标为0，第二次回旋圆心坐标为
第三次回旋的圆心坐标为
第四次回旋的圆心坐标为
进入D1中加速了偶数次，可知，第二次回旋圆心坐标与第四次回旋圆心坐标不相同，即圆心位置不相同，故A错误。
故选B。
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