Xulw - 微光

% 希腊字母
$\alpha, \beta, \gamma, \Gamma, \Delta, \theta, \Theta, \pi, \Pi, \omega, \Omega$

% 运算符
$+, -, \times, \div, \cdot, \pm, \mp, \ast, \star$

% 关系符号
$=, \neq, \approx, \equiv, \sim, \propto, <, >, \leq, \geq$

% 集合符号
$\in, \notin, \subset, \subseteq, \supset, \supseteq, \cup, \cap, \emptyset$

% 逻辑符号
$\forall, \exists, \neg, \land, \lor, \Rightarrow, \Leftrightarrow$

% 上标和下标
$x^2, y^{n+1}, a_i, b_{i,j}, x^{y^z}, a^{b^c}_{d_e}$

% 重音符号
$\hat{a}, \bar{b}, \vec{c}, \dot{d}, \ddot{e}, \tilde{f}, \acute{g}, \grave{h}$

% 分数
$\frac{a}{b}, \dfrac{c}{d}, \tfrac{e}{f}$

% 连分数
$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

% 根式
$\sqrt{x}, \sqrt[n]{x}, \sqrt{\frac{a}{b}}$

% 求和与乘积
$\sum_{i=1}^n i^2, \prod_{j=1}^k (j+1)$

% 积分
$\int_a^b f(x)dx, \iint_D g(x,y)dxdy, \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$

% 极限
$\lim_{x \to \infty} f(x), \liminf_{n \to \infty} a_n, \limsup_{n \to \infty} b_n$

% 基本矩阵
\[
\begin{matrix}
a & b \\
c & d \\
\end{matrix}
\]

% 带括号矩阵
\[
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\
\end{pmatrix},
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{bmatrix},
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & w \\
\end{Bmatrix}
\]

% 行列式
\[
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d \\
\end{vmatrix}
\]

% 分块矩阵
\[
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
\hline
7 & 8 & 9 \\
\end{array}
\right]
\]

% 多行公式 (gather)
\begin{gather}
a = b + c \\
d = e - f \\
g = h \times i
\end{gather}

% 对齐公式 (align)
\begin{align}
f(x) &= (x+1)^2 \\
     &= x^2 + 2x + 1 \\
     &= x(x+2) + 1
\end{align}

% 多对齐点
\begin{alignat}{2}
x &= y_1 - y_2 + y_3 &\quad& \text{by A} \\
  &= y' + y_3        && \text{by B} \\
  &= y''             && \text{by C}
\end{alignat}

% 分段函数 (cases)
\[
f(x) = 
\begin{cases}
x^2 & \text{如果 } x \geq 0 \\
-x^2 & \text{如果 } x < 0
\end{cases}
\]

\usepackage{amsthm}

\newtheorem{theorem}{定理}
\newtheorem{lemma}{引理}
\newtheorem{corollary}{推论}

\begin{theorem}[勾股定理]
在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和：
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
\end{theorem}

\begin{proof}
由面积法可得...
\end{proof}

% 简单箭头
$\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftrightarrow$

% 长箭头
$\longrightarrow, \longleftarrow, \Longrightarrow, \Longleftrightarrow$

% 带文字的箭头
$A \xrightarrow{f} B, X \xleftarrow{g} Y$

% 向量和矩阵表示
$\vec{v}, \mathbf{A}, \mathbb{R}, \mathcal{F}$

% 常用函数
$\sin x, \cos \theta, \log x, \ln y, \exp z$

% 特殊函数
$\arg \max_x f(x), \arg \min_y g(y), \operatorname{rank}(A)$

% 特殊符号
$\partial, \nabla, \infty, \hbar, \ell, \Re, \Im$

\usepackage{mhchem}

% 化学式
$\ce{H2O}, \ce{CO2}, \ce{CH4}, \ce{SO4^2-}$

% 单位
$5\,\mathrm{m/s}, 10\,\mathrm{kg\cdot m^2}, 273.15\,\mathrm{K}$

% 自动调整大小的括号
$\left( \frac{a}{b} \right), \left[ \frac{c}{d} \right], \left\{ \frac{e}{f} \right\}$

% 手动调整大小
$\big( \Big( \bigg( \Bigg($

% 特殊括号
$\langle \psi | \phi \rangle, \lfloor x \rfloor, \lceil y \rceil$

% 数学字体
$\mathrm{ABC}, \mathit{abc}, \mathbf{X}, \mathbb{R}, \mathcal{L}, \mathfrak{g}$

% 数学中的文本
$\text{当且仅当}, \text{对于所有} x \in \mathbb{R}$

% 大小调整
$\displaystyle \sum_{i=1}^n, \textstyle \sum_{i=1}^n, \scriptstyle \sum_{i=1}^n$

\begin{subequations}
\begin{align}
a &= b + c \label{eq1} \\
d &= e - f \label{eq2} \\
g &= h \times i \label{eq3}
\end{align}
\end{subequations}