（24-25高一上·贵州安顺·期末）如图甲是消防逃生滑道，可简化为乙图所示的斜面。某逃生滑道的倾角为
，高度
，人与滑道间动摩擦因数
。逃生时人从滑道顶端A处由静止开始滑下，不计空气阻力，人可视为质点，重力加速度大小为
。
(1)在图乙中
处画出人下滑过程中的受力示意图，并求出下滑加速度
的大小；
(2)求人滑到斜面底端
处时速度
的大小和下滑过程所用的时间
；
(3)为了保障最高安全性，应使人滑到
处时速度正好为零。可把滑道分成等长的两段，即
。
段动摩擦因数仍然为
，求
段动摩擦因数
；
(4)随着新材料新工艺的发展，人们制成了动摩擦因数
与滑动位移
成正比的特殊材料滑道，如图丙所示，已知
。若采用该特殊材料的滑道，人从A点静止滑到C点，求人滑到C点时的速度大小。
【答案】(1)
；
(2)
；4s
(3)
(4)0
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】（1）在图乙中
处人下滑过程中的受力示意图，如图所示
由牛顿第二定律
又
联立，解得
（2）依题意，人在斜面上做匀加速直线运动，有
解得t=4s
人滑到斜面底端
处时速度的大小
（3）由几何关系可知
根据动能定理
解得
（4）人从A点静止滑到C点，由动能定理可得
解得
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