我国正在大力发展冰雪运动，四川省境内有众多的山地滑雪场地，可以开展丰富多彩的冰雪运动。如图所示，一位质量为
的可视为质点的运动员（包括滑雪装备）从半径为
、圆心为
的四分之一圆弧轨道上某处滑下，之后从轨道最低点A（OA为竖直线）以
的水平速度离开轨道，最后落在水平地面上。A点离水平地面的高度为
，重力加速度大小取
。
(1)运动员在A点时，求运动员对圆弧轨道的压力大小；
(2)如果忽略空气阻力，求运动员落地前瞬间的速度；
(3)由于空气阻力的作用，运动员落地前瞬间的速度大小实际为
，从A点到落地的过程中，求空气阻力对运动员做的功。
【答案】(1)1350N
(2)
(3)
【知识点】拱桥和凹桥模型、应用动能定理求变力的功
【详解】（1）运动员在A点
解得
根据牛顿第三定律可知，运动员对圆弧轨道的压力为1350N。
（2）根据动能定理
解得运动员落地前瞬间的速度
（3）根据动能定理
解得空气阻力对运动员做的功
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