如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为
，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为
，g为重力加速度。求：
（1）小球运动到B点时，轨道对小球的支持力F的大小；
（2）小球通过C点时的速率
；
（3）小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦力做的功W。
（1）小球运动到B点时，根据牛顿第二定律
解得轨道对小球的支持力F的大小为
（2）小球恰好通过C点，根据牛顿第二定律
小球通过C点时的速率
（3）小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理
克服摩擦力做的功为
【答案】
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