（22-23高二下·江苏南通·阶段练习）如图甲所示，在倾角
的斜面上，固定着宽
的平行粗糙金属导轨，导轨下端接一个
的定值电阻，整个装置处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度
。一质量
、阻值
的金属棒在沿导轨向上的拉力F的作用下，从
处由静止开始以
的加速度沿导轨加速向上运动，运动过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，已知金属棒与导轨间动摩擦因数
，取
，
，
。
（1）当它运动到2m处所受安培力
；
（2）计算该位置处拉力F的大小。
（3）若金属棒在拉力F的作用下沿导轨向上运动的
图像如图乙所示，试求从起点开始到发生
位移的过程中，安培力所做的功
以及拉力F所做的功
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压
【详解】（1）根据运动学公式得运动到2m处有
解得
根据电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得
，
磁场垂直于导体棒，根据安培力的表达式得
（2）根据牛顿第二定律，此时金属棒的受力示意图如图
联立解得
（3）根据安培力的表达式
安培力所做的功
根据运动的
图像可知，从起点开始到发生
位移的过程中
联立得安培力所做的功
从起点开始到发生
位移的过程中，根据动能定理得
解得拉力F所做的功
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