（23-24高三上·江苏·开学考试）如图甲所示为质谱仪的原理图，加速电压为U。粒子源A持续释放出初速度可忽略、比荷分别
和
的两种正电荷，
。粒子从O点沿垂直磁场边界方向进入匀强磁场，磁场下边界放置胶片C．比荷为
的粒子恰好打在距O点为L的M点，不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）若加速电压存在波动，在
到
之间变化，在胶片上分开两种粒子，ΔU的取值范围；
（3）如图乙所示，若比荷为
的粒子进入磁场时存在散射角θ=600，粒子在2θ范围内均匀射入，现撤去胶片C，紧靠M点在其左侧水平放置一长度为0.4L的接收器，求接收器中点左右两侧在单位时间内接收到比荷为
的粒子数之比
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】基于加速电场的质谱仪
【详解】（1）粒子电场中加速
粒子磁场中匀速圆周运动
联立得
（2）根据第一问中的分析可得
由于比荷
，当B和U相同时
当电压波动时，在胶片上分开两种粒子，需满足
即
解得
（3）粒子恰好打在接收器中点N时，设粒子进入磁场时速度与竖直方向夹角为β，则
解得
粒子恰好打在接收器最左端时，设粒子进入磁场时速度与竖直方向夹角为a，则
解得
进入磁场速度与竖直方向夹角在
到
的粒子打在接收器中点N左侧，夹角在
到
的粒子打在接收器中点N右侧。接收器中点左右两侧在单位时间内接收到比荷为
的粒子数之比
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