（2022·河南郑州·模拟预测）如图甲，小球从M点对准圆盘的最高点A水平抛出，圆盘竖直放置且与MA垂直，圆盘绕圆心
匀速转动，小球抛出的同时，B正好处于圆盘的最低点，经过一段时间小球正好击中B点；如图乙，小球从N点对准竖直放置的圆盘的上边缘C点水平抛出，圆盘的半径为r，绕圆心
匀速转动，小球的平抛运动正好经过圆盘的边缘E点，在E点，小球平抛运动速度与圆盘的线速度相同，D是圆盘的最低点，
；M、B之间与N、E之间两个平抛运动完全相同，重力加速度为g，
，不计空气阻力。求：
(1)甲图圆盘的角速度大小；
(2)乙图圆盘的角速度大小以及平抛运动的水平位移大小。
【答案】(1)
(2)
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【详解】（1）由题意可知两个平抛运动相同，平抛运动的竖直位移均为
由
可得平抛运动的时间
设甲图圆盘的角速度为
，则其周期
在时间t内，甲图圆盘转n转，则有
综合可得
（2）设乙图圆盘的角速度为
，平抛运动在E点的速度
，圆盘在E点的线速度等于
，则有
把
分别沿水平和竖直方向分解
平抛运动在竖直方向做自由落体运动
结合
，解得
，
，
，
平抛运动的水平位移
结合
，解得
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