徐老师博客 - 苏州微光

Ø1.质谱仪

（1）作用

测量带电粒子质量和分离同位素

（2）原理

加速电场：qU＝2(1)mv²；偏转磁场：qvB＝r(mv2)，l＝2r；可得r＝B(1)q(2mU)，m＝2U(qr2B2)，m(q)＝B2r2(2U)

Ø2.回旋加速器

（1）构造

如图所示，D₁、D₂是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。

（2）原理

交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。

（3）最大动能与最大速度

由qv_mB＝R(mvm2)得,E_km＝2m(q2B2R2)，粒子获得的最大速度由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。

（4）经过n次加速之后的速度、半径

由，可得，

（5）总时间

粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝qU(Ekm)，粒子在磁场中运动的总时间t＝2(n)T＝2qU(Ekm)·qB(2πm)＝2U(πBR2)(忽略粒子在狭缝中运动的时间)

Ø3.速度选择器

平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡。

qvB＝qE，即v＝B(E)，

注意：与粒子的和电荷无关

Ø4.磁流体发电机

（1）原理

如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。

（2）电源正、负极判断

根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中的B板是发电机的正极。

（3）发电机的电动势

当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则qE＝qvB，得E＝Bv，U＝Bdv

Ø5.电磁流量计

（1）作用

电磁流量计的目的是测量流过器件的液体的流量Q。

（2）原理

如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，a处积累正电荷，b处积累负电荷，使a、b间出现电势差，φ_a>φ_b。当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大。

则qd(U)＝qvB，可得v＝Bd(U)，U＝Bdv，可得流量：Q＝Sv＝4(πd2)·Bd(U)＝4B(πdU)

注意：若要考虑内阻，液体内阻为

Ø6.霍尔效应

（1）定义

高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压

（2）电势高低的判断

如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。

（3）霍尔电压

导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由

qvB＝qh(U)，I＝nqvS，S＝hd

联立解得U＝nqd(BI)＝kd(BI)，k＝nq(1)称为霍尔系数。