【模型建立】
（1）在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有
，如图所示。
（2）在
点（近地点）点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，
，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
（3）在椭圆轨道
点（远地点），
，将做近心运动，在此处再次点火加速，使
，进入圆轨道Ⅲ。
【规律总结】
（1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为
、
，在椭圆轨道Ⅱ上过
点和
点时速率分别为
、
，四个速率大小关系为
。
（2）向心加速度
在
点，轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的向心加速度大小关系为
；在
点，轨道Ⅱ上和轨道Ⅲ上的向心加速度大小关系为
，
、
两点向心加速度大小关系为
。
（3）周期
卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期
、
、
的大小关系为
。
（4）机械能
在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为
、
、
，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则机械能大小关系为
。
【拓展知识】
宇宙飞船与空间站的“对接”本质上仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，应让宇宙飞船在较低轨道上逐渐加速，通过做离心运动升高轨道，从而完成宇宙飞船与空间站的对接。
2.双星模型
【模型建立】绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，称为双星系统，如图所示。
【规律总结】
（1）各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
，
。
（2）两颗星的周期及角速度都相同，即
，
。
（3）两颗星的轨道半径与它们之间距离的关系为
。
（4）两颗星的轨道半径与质量成反比，即
。
（5）双星的运动周期
。
（6）双星的总质量
。
【拓展知识】
三星模型：宇宙中三个星体组成的系统。
类型一：三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为
的圆形轨道上运行（如图甲所示），对于质量为
的环绕星体有
。
类型二：三颗质量均为
的星体位于等边三角形的三个顶点上（如图乙所示），对于其中一个星体有
。
甲 乙
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