（23-24高二下·北京丰台·期末）康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量。根据狭义相对论，光子的能量E与其动量p的关系为
，其中c为真空中光速。
（1）推导波长为λ的单色光光子的动量表达式 
（h为普朗克常量）；
（2）在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，电子会带走一部分能量和动量。假设入射光子与静止的自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向垂直。已知入射光波长为λ0，散射后波长为λ1。
a.画出碰撞前后光子动量以及碰后电子动量三者的矢量关系图（在图中标出光子碰前、碰后的动量大小）；
b.分析比较入射光波长λ0与散射后波长λ1的大小关系。
（3）如同大量气体分子与器壁频繁碰撞产生压力一样，当光照射到物体表面时，也将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。有科学家设想利用太空中阻力很小的特点，可以在宇宙飞船上安装太阳帆，利用光压推动飞船前进，实现星际旅行。若将一个材质很轻、面积足够大的太阳帆完全展开，调整帆面方向，使其与太阳光照方向垂直。已知帆面处单位面积接收的太阳光辐射功率为P0，其中被太阳帆表面反射的光占入射光比例为K，其余的入射光均被太阳帆面吸收，不考虑光子被反射前后的能量变化。推导太阳帆受到的光压P光的表达式。
【答案】（1）见解析；（2）a. 
，b. 
；（3）
【难度】0.4
【知识点】光子的动量及其公式、光压
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