（2022·河北·模拟预测）竖直平面内有一半径为R的圆形区域，其圆心O处有一旋转弹射器，该弹射器可以向竖直面内各个方向以大小相等的速度发射质量为m、电荷量为q的带正电小球。以圆心O为坐标原点沿水平竖直方向建立如图所示的平面直角坐标系。弹射器将小球a沿x轴正方向弹出，经过第四象限圆周上的A点，OA与x轴正方向的夹角为
。现在圆形区域内加上与竖直面平行的匀强电场，弹射器将小球b沿y轴正方向弹出后在第一象限做类平抛运动并经过圆周上的B点，OB与y轴正方向的夹角也为
，且小球b经过B点时的动能与小球a经过A点时的动能大小相等。已知重力加速度为g，求：
（1）弹射器将小球弹出的初速度的大小；
（2）所加匀强电场的电场强度的大小和方向；
（3）将小球c沿x轴负方向弹出，小球c经过圆周时的动能；
（4）以x轴为重力势能的零势能面，沿不同方向弹射出的小球经过圆周时的最大的机械能。
【答案】（1）
；（2）
，方向与x轴正方向成45°斜向上；（3）
；（4）
【知识点】平抛运动位移的计算、带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动
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