（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考三模）如图所示，
和
为竖直方向的平行边界线，水平线
将两边界围成区域分为上下两部分，其中Ⅰ区域内为竖直向下的匀强电场，Ⅱ区域内为垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从左边界A点以初速度
垂直边界进入Ⅰ区域，从C点离开Ⅰ区域进入Ⅱ区域。已知
，
，粒子重力不计：
（1）求Ⅰ区域匀强电场强度E的大小；
（2）若两竖直边界线距离为4h，粒子从Ⅱ区域左边界射出，求Ⅱ区域内匀强磁场的磁感应强度大小范围；
【答案】 （1）
；（2）
【解析】（1）如下图所示，粒子从A点至C点做匀变速曲线运动，垂直电场方向有
平行电场方向有
根据牛顿第二定律有
联立解得
（2）粒子在C点速度的竖直分量
故粒子在C点速度为
方向为斜向右下方与
夹角为45°，当粒子恰好不从
边界出射，粒子轨迹如下图轨迹①所示
设此种情况下，粒子在磁场中轨道半径为
，由几何知识得
解得
粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力
解得
当粒子恰好不从
边界出射，粒子轨迹如图轨迹②所示，由几何知识得
解得
粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力
解得
所以Ⅱ区域内匀强磁场的磁感应强度大小范围
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