（20-21高一下·辽宁大连·期中）如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数
；重力加速度大小为g（取
， 
）
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。
（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能。
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P恰能运动到圆弧轨道的最高点D。求改变后P的质量。
【答案】（1）
；（2）2.4mgR；（3）
【知识点】机械能与曲线运动结合问题
【分析】考查机械能守恒定律。
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