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（2023·江西南昌·二模）如图，竖直平面内存在方向水平的匀强电场，电场区域间距为H，在该区域下边界的O点将质量为m、电荷量为q的小球以一定的初速度竖直上抛，小球从上边界离开电场，再次进入电场后在电场中做直线运动，到达下边界的点，已知小球到达点的速度大小为从O点进入电场时速度大小的倍，动量方向与水平面的夹角为。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：（1）角的正切值和该电场的电场强度；（2）小球由O到的运动时间；（3）在下边界水平放置一足够长的绝缘挡板，小球碰撞前后速度与挡板的夹角不变，若第二次碰撞点与的距离为，求第一次碰撞过程小球的动能损失。  【答案】（1）；；（2）；（3）【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动【详解】（1）令小球在O点的速度为v0，根据运...

（22-23高一下·江苏淮安·期中）如图甲所示，水平放置的一对平行金属板，下极板的右端点与一固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道ACDB接触，C为轨道最低点，O为圆心，D点与O等高。两板间电场的场强随时间变化的情况如图乙所示（以竖直向上为正方向），，T＝0.2s。圆弧轨道所在的空间存在水平向右匀强电场，t＝0时刻，一质量为m＝0.2kg，电荷量为的带电小球（可视为点电荷）以一定的水平初速度沿中心线进入板间，t＝T时刻，恰好从下板边缘飞出而不碰到金属板，小球飞出板后恰好沿圆弧切线方向进入圆轨道，且最终未离开圆弧轨道。已知OA与OC夹角，小球圆轨道半径R＝0.4m，全过程中小球电量不变，圆弧AD部分光滑，DB部分粗糙，且，g取，求：（1）金属板的板长L，板间距离d；（2）小球第一次到达C点时与轨道间的...

（22-23高二上·福建泉州·期中）在真空中，质量为m，电量为q的带电粒子束连续地射入相距为d的平行金属板之间。如图（1）所示，两极板不带电时，带电粒子将沿与两板等距离的中线射出，通过两极板的时间为T。现在极板上加上一个如图（2）所示的变化电压，变化周期为T。设加上电压后带电粒子均能通过极板间电场，则这些粒子离开极板右端时,在垂直于极板方向上位移的最小值和最大值各为多少？（重力不计）  【答案】；【知识点】带电粒子在周期性变化的电场运动（初速度垂直电场）【详解】当带电粒子从t=nT（n=0，1，2）射入电场时，带电粒子做类平抛运动，所用时间为，则垂直于两金属板方向的速度为在时间内偏转的距离为然后带电粒子又匀速直线运动，偏转的距离为所以带电粒子垂直于两板方向的位移最大值为当...

（2023·四川成都·三模）如图，xOy是竖直平面内的直角坐标系，坐标原点O处有一绝缘弹性挡板（图中未画出，不计挡板大小），a、b是质量均为m的金属小球，电荷量为）的a球在第一象限的P点以速度沿y轴负方向射出后，恰好以沿x轴负方向的速度与静止在挡板上的不带电b球发生时间极短的弹性正碰，碰后两球的电荷量均为。已知在x>0区域有与x轴负方向成角斜向上的匀强电场；在区域有沿y轴正方向的匀强电场和垂直于坐标平面向外的匀强磁场，其中场强大小分别为、。两球均视为质点，忽略碰后a球所受的电场力，重力加速度大小为g，。（1）求P点的位置坐标；（2）若要b球从xn区域返回时与a球相撞，求磁感应强度的大小B。 【答案】（1）（，）；（2）【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动、带电粒...

（22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）如图所示，在边长分别为L和2L的长方形区域abcd内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。沿ab边和cd边分别放置一块绝缘弹性板，带电粒子与弹性板碰撞前后电荷量不变，垂直于弹性板的分速度等大反向，平行于弹性板的分速度不变。弹性板的长度略小于L，ad边和bc边没有任何遮挡，粒子可以从这两个边（包括端点处）自由通过。在a处有一粒子源沿ad方向发出两个质量同为m、电荷量也相同的带电粒子甲和乙。甲粒子的初速度为v1，发出后不与弹性板发生碰撞直接从c处离开磁场区域。乙粒子与两弹性板各碰撞一次后也从c处离开磁场区域，不计两粒子的重力以及它们之间的作用。（1）求粒子的带电量q及电性；（2）求乙粒子的初速度v2和甲粒子初速度的比值；（3）若撤去磁场，在abc...

（22-23高三下·重庆渝中·阶段练习）如图所示，空间中有边长为L的正方形区域，一质量为m、电荷量为的带电粒子；从P点以初速度沿方向运动，不计粒子重力。（1）若在整个空间中仅加上垂直纸面向外的匀强磁场，要使粒子能从边界射出，求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值和最大值；（2）如图，为平行于和的虚线，且，仅在以上的空间中加上竖直向下的匀强电场要使粒子能从边界射出，求所加匀强电场的电场强度的最小值。 【答案】（1），；（2）【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在直边界磁场中运动【详解】（1）根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力解得可知B越大，轨迹半径越小如图所示，当粒子从N点射出时，所加匀强磁场的磁感应强度最大，此时轨迹半径为 当粒子从M点射出时，所加...

（2023·福建宁德·模拟预测）如图所示，光滑的绝缘水平轨道MN连接圆心为O，半径为R的光滑绝缘圆弧轨道。ONO＇P区域内有水平向右的匀强电场，以P点为坐标原点建立坐标系，在第一、二、四象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。两个质量均为m的绝缘小球A、C，依次静置在MN轨道上，小球A不带电，小球C电荷量为+q。现对小球A施加水平向右的瞬时冲量I，小球A与小球C发生弹性正碰。已知匀强电场场强大小，匀强磁场磁感应强度大小。小球A、C均可视为质点，全过程小球C电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）碰后小球C的速度大小；（2）小球C对圆弧轨道压力的最大值：（3）小球C到达最高点的纵坐标。 【答案】（1）；（2）；（3）【知识点】完全弹性碰撞1：动碰静、带电物体（计重力）在匀强电...

（2023·河北保定·一模）如图，光滑水平面上静置一质量、长的长木板，在长木板右侧某位置固定一光滑绝缘的竖直半圆轨道，半径，半圆轨道下端与长木板上表面齐平，竖直直径右侧区域存在竖直方向的匀强电场，在半圆轨端静置一质量、电荷量的小物块。质量的小物块a从长木板左端以的水平速度冲上长木板，物块a与长木板的动摩擦因数。长木板与半圆轨道相撞前已与物块a共速，碰撞后长木板瞬间停止。已知物块a、b间发生弹性碰撞且物块b电荷量不变，之后小物块b在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等。g取，求：（1）匀强电场的场强大小和方向；（2）物块b在半圆轨道内运动的时间。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）【知识点】含有动量守恒的多过程问题、带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动、利用动量守恒及...

（2023·山东聊城·三模）如图所示，均可视为质点的两个小球A和B，静置于足够大的光滑绝缘水平面上，小球A带正电，电荷量为q，小球B不带电．现在水平面附近空间加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E，然后A球与B球发生多次碰撞，每次碰撞过程时间极短且不计能量损失，碰撞过程中无电荷转移．已知小球A、B的质量分别为和m，开始时两小球相距为．（1）求A与B第一次碰前的瞬间A球的速率；（2）若，求从A开始运动到两球第2次相碰时B球的运动位移大小；（3）若，求第n次碰撞到第次碰撞经历的时间；（4）若，求从开始到第n次碰撞时A球电势能的改变量。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【知识点】两物体多次碰撞问题、带电粒子在匀强电场中的直线运动【详解】（1）根据动能定理，有解得A与B...

（2023·全国·模拟预测）如图，水平面上的长方体处在匀强磁场和匀强电场中，其中，e、f、、分别是ab、dc、、的中点，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于上表面abcd竖直向下，匀强电场垂直于ef并与上表面abcd成角斜向上（E大小未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从e点以某一速度沿ef方向射入长方体空间区域做匀速直线运动，已知ad的长度，g为重力加速度。（结果可保留根号）（1）求带电粒子从e点射入时的速度v0；（2）若仅撤去磁场，求带电粒子从e点以v0沿ef射入后离开长方体空间区域的位置与c点间的距离l1；（3）若仅撤去电场，求带电粒子从e点以v0沿ef射入后离开长方体空间区域的速度大小v；（4）若仅将带电粒子从e点沿ef的射入速度改为2v0，求粒子射入长方体空间区域后，离开...