复习提高B组

复习提高B组

1.如图所示，半径R＝0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s²。

（1）能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？

（2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？

 

 

 

2.如图6-8所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为θ。

（1）若AB弧长为l，求质点向心加速度的大小。

（2）若由A点运动到B点速度改变量的大小为Δv，求质点做匀速圆周运动的向心加速度的大小。

 

 

3.如图6-9所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n＝20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。

 

4.如图6-10所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。

（1）小球运动到最高点时，求杆对球的作用力。

（2）小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力。

 

5.如图6-11所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。

（1）若悬挂小球的绳长为l，小球做匀速圆周运动的角速度为ω，绳对小球的拉力F有多大？

（2）若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l的关系。

（3）若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求绳对A球的拉力F与绳长l的关系。

 

 

6.某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为4d，重力加速度为g，忽略空气阻力。

（1）绳能承受的最大拉力是多少？

（2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？

 

 

 

 

7.图6-12是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，sin15°＝0.259，cos15°＝0.966，不考虑空气阻力，g取10m/s²。

（1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？

（2）若该运动员骑自行车以18m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？