（24-25高二下·湖南·阶段练习）如图所示，两根足够长的刚性金属导轨（电阻不计）CD、PQ平行放置，间距为L，与水平面的夹角为
，导轨左端用导线连接有一阻值为
的定值电阻，导轨上有一略长于L的导体杆（质量为m，接入电路阻值为
）垂直导轨放置，用轻绳连接后绕过光滑定滑轮与一质量为2m的物块连接（滑轮左侧部分的轻绳始终与导轨平行，物块离地足够高），与导体杆平行的MN上方区域存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场（磁感应强度为B），现让导体杆距MN为
处由静止释放，已知导体杆与导轨间的动摩擦因数为
，且始终接触良好，导体杆通过MN后又运动了
达到最大速度，重力加速度为g。求：
(1)导体杆在释放瞬间的加速度a大小；
(2)杆达到的最大速度
；
(3)导体杆从进入磁场到刚达到最大速度过程中，导体杆上产生的焦耳热；
(4)导体杆速度从0到刚达到
过程运动的时间。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【知识点】导体棒进出磁场区域的加速度变化、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、求导体棒运动过程中通过其截面的电量
【详解】（1）释放瞬间，设绳中的张力为
，对物块根据牛顿第二定律
对杆根据牛顿第二定律
联立可得
（2）达到最大速度时，设回路中的电流为
，有
又
联立可得
（3）设该过程中，回路中产生的总热量为
，由能量守恒定律有
可得
则
（4）设该时间
内，绳中的平均张力为
，对重物根据动量定理
对杆根据动量定理
（
指该过程中安培力对杆的冲量），若杆在磁场中运动的时间为
，则
联立可得
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