（24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管，其两端系有小球A、B，B的质量是A的两倍。当球A绕中心轴匀速转动时，A球到上管口的绳长为L，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)求与A球相连的绳与细管的夹角θ；
(2)求A球运动的角速度ω0
(3)若A球的角速度增为原来的
倍，求稳定后B球的高度变化量
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、圆锥摆问题
【详解】（1）设A、B的质量分别为m和2m，对小球A，细绳的拉力的竖直分量等于重力可得
其中
可得
（2）对小球A，由牛顿第二定律可知
可得
（3）根据
即
若A球的角速度增为原来的
倍，则L变为原来的一半，即变为
，则稳定后B球的高度变化量
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