如图所示坐标系，在
范围内有垂直纸面向内、磁感应强度大小为
的匀强磁场。在
处有一块足够大的接地金属板，若有粒子打到板上立即被吸收。原点
处有一粒子源，可以沿着
轴正方向发射重力不计的质量为
电荷量为
的粒子，速度大小
可调节。
(1)若粒子能打到金属板上，求
的范围；
(2)若粒子速度为
时，从磁场右边界
点射出，
①现撤去磁场，同时在
范围内加上平行于纸面的匀强电场，使得粒子仍从
点射出，且速度大小、方向与从磁场中射出时相同，求所施加电场强度的大小
；
②设粒子流形成的等效电流大小为
，求金属板受到水平方向的作用力大小
；
(3)设粒子打到金属板时的纵坐标为
，当
时，试证明
与
成反比。（可能用到的近似：若
）
【参考答案】(1)
(2)①
；②
(3)见解析
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