（24-25高三上·河北·阶段练习）如图所示，水平地面左侧有一平台，质量为
、与平台等高的木板B静止在水平地面的左端，水平地面右侧由一段半径为
的圆弧面与倾角为
的传送带平滑连接，圆弧面的圆心角为
，圆弧面的左端与水平面相切，传送带的速度
。质量为
的货箱以初速度
从平台滑上木板B，木板B与水平地面右侧碰撞后停止运动，货箱A无碰撞的从木板B滑上圆弧面（圆弧光滑），然后被传送带运送到E处。已知木板B长度
，木板B的右端离C点的距离
，传送带DE间的长度
，
，货箱与木板间的动摩擦因数，
，木板与水平地面间的动摩擦因数
，货箱与传送带间的动摩擦因数
，货箱可视为质点，重力加速度
，
，
。
(1)求货箱在C点刚滑上圆弧面时对圆弧面的压力；
(2)求货箱从D运送到E过程所用的时间和摩擦力对传送带做的功。
【答案】(1)87N，方向竖直向下
(2)6s；-684J
【知识点】用动能定理解决物体在传送带运动问题
【详解】（1）货箱A滑上木板B后做匀减速运动，对货箱受力分析并结合牛顿第二定律有
解得
对木板B受力分析并结合牛顿第二定律有
解得
设经过时间t木板B与C相碰，有
解得
此时货箱的速度
此过程中货箱发生的位移
所以此时货箱离C点的距离
货箱在木板B停止运动后继续做匀减速运动有
解得
对货箱在C点受力分析并结合牛顿第二定律有
由牛顿第三定律有
方向竖直向下；
（2）货箱从C到D过程中对货箱分析由动能定理有
解得
对货箱受力分析并结合牛顿第二定律有
解得
设货箱经过
后与传送带共速，由题意有
解得
根据
解得
此后货箱相对传送带静止，向上做匀速运动有
所以货箱从D到E的时间
货箱相对传送带滑动时摩擦力对传送带做功
货箱和传送带一起匀速运动过程中摩擦力对传送带做功
所以摩擦力对传送带做的总功
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