（24-25高三上·北京西城·期末）秋千由踏板和绳构成，小孩随秋千的摆动过程可简化为单摆的摆动。等效“摆球”的质量为m，摆长为l，绳与竖直方向的最大夹角为
。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。
(1)求“摆球”通过最低点时速度的大小v；
(2)求“摆球”通过最低点时受到拉力的大小F；
(3)若“摆球”在最低点静止时被大人推动，推若干次后，绳与竖直方向的最大夹角达到
，求此过程中大人对“摆球”做的功W。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】绳球类模型及其临界条件、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】（1）“摆球”从最高点到最低点的过程中，根据动能定理可得
解得
（2）“摆球”通过最低点时，根据牛顿第二定律可得
联立，解得
（3）“摆球”从静止在最低点开始至达到最大摆角的过程中，根据动能定理可得
解得
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
微光
