（23-24高一下·山东日照·期末）自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆
上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直。长为
的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接。整个系统绕竖直杆
匀速转动，小球到竖直杆
的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R。已知重力加速度为g，小球可视为质点。
（1）求该装置转动的角速度ω；
（2）若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】圆锥摆问题、平抛运动位移的计算
【详解】（1）根据题意，设轻绳与竖直方向的夹角为
，由几何关系可得
由牛顿第二定律有
解得
（2）小球的轻绳断裂时，小球的速度为
竖直方向有
水平方向有
联立解得
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