如图，一竖直放置的导热汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，
，面积分别为2S、S，
，轻杆长为
。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，环境温度为
。已知活塞外大气压强为
，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度取
）
（1）求活塞间气体的压强；
（2）若向活塞Ⅰ上方缓慢倒沙，求活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，倒入沙子的总质量；
（3）若从初始状态开始，缓慢降低活塞间气体温度，当轻杆上的弹力大小增大到初始值的2倍时会断裂，为保证轻杆不断，求活塞间气体的最低温度。
【参考答案】（1）
（2）
（3）
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