Ø称米机
例:自动称米机已被许多粮食店广泛使用。但是买者认为: 因为米流落到容器中有向下得冲击力,所以实际的米量不足,自己不划算;而卖者认为:当预定米的质量数满足时,此刻尚有一些米仍留在空中,这些米是多出来的,自己才真的不划算。试分析究竟哪一方说的有道理?

设米流的流量为
,容器中静止的米的质量为m1,空中还在下落的米的质量为m2,取极短时间Δt,落到已静止的米堆上的质量Δm 为研究对象,其冲击静止米堆前的初速度为v,规定向上为正方向,对其写动量定理计算Δm对静止米堆的冲击力F

称米机所受的压力N来自于两部分:静止米m1的重力+Δm对其的冲击力,故称米机的示数为:

由上式可知:自动称米机读数包含了静止的米质量m1、空中的米米质量m2,以及刚落到米堆上的一小部分米质量Δm,故其示数合理且准确!
Ø链条
例:一质量为m、长为L的柔软绳自由悬垂,下端恰与一台秤的秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端,如图所示,求台秤的最大读数。

设链条质量的线密度为
,设静止在台秤上的绳子其长度为x,则其质量
,取极短时间
,落到已静止绳上的质量
为研究对象,其冲击静止绳堆前的初速度为v,规定向上为正方向,对其写动量定理计算
对静止绳堆的冲击力F:

此处我们忽略二阶小量,即不考虑
的重力冲量,则有:

其中:
,故
在细绳下落的过程中,台秤的示数来自于两部分:台秤上静止细绳的重力+细绳与台秤的冲击力F。当细线下落x时,台秤的示数为:

显然,当x=L时,N取得最大值为

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