【模型建立】
电磁感应中的“杆
导轨”模型，是导体切割磁感线运动过程中动力学与电磁学知识的综合应用，此类问题是高考命题的重点。
【规律总结】
（1）“单杆
导轨”模型
类型 | 拉力恒定（含电阻） | 拉力恒定（含电容器） |
示意图 |
导轨水平光滑，单杆 |
导轨水平光滑，单杆 |
动力学观点 | 开始时 | 开始时 |
|
|
|
能量观点 |
|
|
质量为
，电阻不计，两平行导轨间距为
，拉力
恒定
质量为
，电阻不计，两平行导轨间距为
，拉力
恒定
，杆
速度
感应电动势
安培力
，由
知
，当
时，
最大，
，杆
速度
感应电动势
，经过时间
，速度为
，此时感应电动势
，
时间内流入电容器的电荷量
，电流
，安培力
，
，
，所以杆以恒定的加速度做匀加速运动
图像
做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为热量：
做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为电场能：
（2）“双杆
导轨”模型
类型 | 光滑平行导轨 | 光滑不等距导轨 | |
示意图 |
两金属杆的质量分别为 |
两金属杆的质量分别为 |
两金属杆的质量分别为 |
动力学观点 | 开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 | 杆 | 杆 |
动量观点 | 系统动量不守恒 | 系统动量守恒 | 系统动量不守恒 |
能量观点 | 外力做的功 | 杆 | |
、
，电阻分别为
、
，导轨间距为
，其他电阻忽略不计，
恒定
、
，电阻分别为
、
，导轨间距为
，其他电阻忽略不计
、
，电阻分别为
、
，导轨间距
，其他电阻忽略不计
做加速度逐渐减小的减速运动，杆
做加速度逐渐减小的加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度做匀速运动
做加速度逐渐减小的减速运动，杆
做加速度逐渐减小的加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比
两金属杆增加的动能
焦耳热
动能的减少量
杆
动能的增加量
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