如图甲所示的装置由粒子直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。其中直线加速器由n个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在
时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连、序号为0的金属圆板中央有一自由电子由静止开始运动。圆筒长度经设计，可使电子运动到圆筒与圆筒之间各间隙中都能恰好使静电力方向跟电子运动方向相同而不断被加速。忽略电子通过圆筒间隙的时间。
偏转电场由两块相同的平行金属板A与B组成，板长和板间距均为
，两极板间的电压
，两板间的电场可视为匀强电场。距两极板右侧
侧竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，并可从另一侧射出，最后打到荧光屏上。已知电子的质量为
，电荷量为
，交变电源电压的绝对值为
，周期为T。不考虑电子的重力。求：
（1）电子经
圆筒间电场加速后速度
的大小；
（2）第7个金属圆筒的长度
；
（3）由第7金属圆筒射出的电子进入偏转电场，偏转电场两极板间的电压
可在
之间调节，求电子打到荧光屏上径迹的长度d。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
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