（23-24高二下·湖南衡阳·期末）图甲的竹筒给是当年孩子们利用气压原理自制的一种玩具，采用朴树籽或压紧的湿纸团作为“子弹”塞在竹管内的前端，后端的推杆裹上湿布，起到良好的密封作用，当推杆被强行压入时，管腔内的空气被压缩，气压上升，当气压上升到临界值时，竹管前端的“子弹”就会在高气压的作用下飞射出去，该玩具原理简化模型如图乙，已知初状态管内气体压强与大气压强相同，都为
，气体长度
，管内横截面积
，且粗细均匀，“子弹”与管内壁间的最大摩擦力为
，竹筒枪水平放置，竹筒内气体看做理想气体且不考虑气体温度的变化。
（1）为使“子弹”飞射出去，竹筒内气体压强的临界值为多大？
（2）从初状态到气压达到临界值，推杆需要向前推动多长的距离？
【答案】（1）
；（2）12cm
【难度】0.65
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题
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