（2023·湖南长沙·二模）质子重离子治疗是利用质子或重离子形成的粒子射线进行疾病治疗的放疗技术，相比传统技术，具有更加精准、杀伤力更强、不良反应更小的优势。其系统设备由离子源、直径较大的环形同步加速器和偏转系统组成，整个系统置于真空中。回旋加速器的原理如图
和
是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于
圆心附近的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，
、
置于与盒面垂直的磁感应强度为
的匀强磁场中（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速），已知质子每次经过狭缝均做加速运动，最后从边缘处飞出。
（1）已知质子电量为q，求质子的质量；
（2）若质子束从开始加速到从回旋加速器输出的过程中回旋加速器的平均功率为P，求此过程质子束的平均等效电流I（用P、
、R、f表示）；
（3）质子从加速器飞出后，通过偏转系统控制，到达身体不同的位置。已知偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其偏转系统的底面与目标所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，质子恰好沿偏转系统对称轴
运动，竖直到达图中O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。偏转系统同时加上电场和磁场时，要求打在目标平面上（
，
）处，已知角度
很小时，有
。求偏转系统中E、B的大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、回旋加速器的综合计算
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