（22-23高二下·广东深圳·期末）在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示，以O为圆心，半径为R的圆形区域内有方向竖直向下的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内自圆周上M点先后以不同的速率沿水平方向进入电场。其中速率为
的粒子，可从直径
上的N点穿出。直径
与水平方向的夹角为
，粒子重力不计。（
，
）
（1）求电场强度的大小；
（2）以某一速率入射的粒子在电场中运动时间最长，求此粒子动能的增加量。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
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