小红同学设计了如图所示游戏装置,该装置由劲度系数
的轻弹簧(轻弹簧左侧栓接在墙上,右侧不与物块栓接,并且轻弹簧所在平台光滑),固定在水平地面上倾角
且滑动摩擦因数为
的倾斜轨道
,接触面光滑的半径为
的螺旋圆形轨道
以及静止在水平面上的足够长的长木板组成。木板左端紧靠轨道右端且与轨道
点等高但不粘连,所有接触处均平滑连接,螺旋圆形轨道与轨道
、
相切于
处,切点到水平地面的高度为
,
点到长木板的竖直高度为
。压缩轻弹簧使质量
的物块(可视为质点)从
点以某一初速度水平抛出,物块恰好能从
点无碰撞进入倾斜轨道
,并通过螺旋圆形轨道最低点
后,经倾斜轨道
滑上长木板。已知长木板的质量
、
、
、
,空气阻力以及长木板厚度不计,
取
。
,
,求:

(1)轻弹簧的压缩量是多少?(轻弹簧弹性势能
,
为弹簧的形变量)
(2)物块经过螺旋圆形轨道最低点
时,物块对轨道的弹力;
(3)物块与长木板间的滑动摩擦因数
,长木板与水平地面间的滑动摩擦因数
。物块滑上长木板左侧瞬间,外界给长木板施加一个水平向右的恒力
,大小为
。求物块从长木板上掉落时的落点到斜面底端
点的距离。
【参考答案】(1)
(2)
,方向竖直向下
(3)
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