微光 - 徐老师的博客

11.1 电源和电流

1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场

2．理解电流的定义，知道电流的单位和方向

3．会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义

【课堂探究】

1.电闪雷鸣时，强大的电流使天空不时发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间，而手电筒中的小灯泡却能持续发光，这是为什么？

因为小灯泡中具有持续的电流，所以小灯泡才会持续发光。

2.有A、B 两个导体，分别带正、负电荷，如何形成电流呢，如何判断电流的方向，这样的电流稳定吗？

用导线将两个小球连接，由于同种电荷想回吸引，负电荷会定向移动到A球，形成电流。电流的方式是正电荷定向移动的方向，或者负电荷定向移动的反方向。

这样的电流并不稳定，由于小球B失去电子，小球A得到电子，它们之间的电势差很快就会消失，成为等势体，不在有电流。

3.如形成持续的电流？

要形成持续的电流，就需要保持电势差，倘若在A、B之间连接一个装置P（图 11.1-2），它能在B失去电子的过程中，不断地从A取走电子，补充给B，使A、B始终带一定数量的正、负电荷。这样，A、B之间始终存在电势差，H内就会存在持续的电流。能把电子从A搬运到B的装置P就是电源（power source），A和B是电源的两个电极。

【知识梳理】

1．电流：电荷的定向移动形成电流。

2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。

3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

【知识梳理】

1．定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。

2．电流的定义式：I＝t(q)，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。

3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。

4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。

【课堂探究】

1.在闭合回路中导线内部的电场有何特点？

A、B 周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场（steady electric field）。

2.为什么导线内的电子不会在恒定电场的作用下一直加速，而使电流越来越大？

在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向运动，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。

3.如图所示，在MgCl₂溶液中，正、负电荷定向移动，其中Cl^﹣水平向左移动。

（1）请问电流的方向。

Cl^﹣水平向左移动，所以电流水平向右。

（2）如果在时间t内，Ca2+向右移动n个，则Cl-向左移动多少个？

根据电荷守恒，Ca2+向右移动n个，则Cl-向左移动2n个。

（3）元电荷为e,溶液内部横截面积为S，请问电流大小是多少？

根据I=，正负电荷流动方向相反，因此Q为正、负离子电荷量的绝对值之和，流过横截面积的电荷量为4ne，故I=。

【课堂探究】

1.如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：

（1）导体AD内全部自由移动的电荷全部通过横截面积D的时间？

根据l=vt，得t=。

（2）导体AD内自由电荷的总数？

N=nV=nlS。

（3）导体AD内的总电荷量是多少？

Q=Nq

（4）则此导体内中的电流大小是多大？

I=。

【知识梳理】

1．电流的微观表达式的推导

如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：

导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝v(l).导体AD内的自由电荷总数N＝nlS

总电荷量Q＝Nq＝nlSq

此导体中的电流I＝t(Q)＝v(l)＝nqSv.

2．电流的微观表达式I＝nqSv的理解

(1)I＝t(q)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．

(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．

3．区别三种速率

考点一：电源的认识和电流的形成

（22-23高一下·宁夏银川·期末）下列关于电流方向的说法中正确的是（　　）

A．电荷的定向移动方向即为电流的方向

B．电流的方向总是从电源的正极流向负极

C．在电源内部，电流从负极流向正极

D．电流既有大小，又有方向，是一个矢量

【答案】C

【知识点】电流强度的定义及单位

【详解】规定正电荷定向移动方向即为电流的方向，外电路电流的方向是从电源的正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电流是标量。

故选C。

（22-23高二上·河南南阳·期中）下列说法正确的是（）

A．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在

B．导体的电阻由其两端的电压和通过的电流来决定

C．电源内部，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端

D．导体中的电流一定是自由电子定向移动形成的

【答案】C

【知识点】电流强度的定义及单位、欧姆定律的内容、表达式及简单应用

【详解】A．对于绝缘物体，其两端电势差不为零，绝缘物体中没有电流存在，A错误；

B．导体的电阻只由导体本身决定，与其两端的电压和通过的电流无关，B错误；

C．电源内部，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端，C正确；

D．离子和自由电子的定向移动都可以形成电流，D错误。

故选C。

考点二：电流定义式的应用

（24-25高二上·辽宁·期末）内通过导线某横截面的电荷量为，则导线中的电流为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】电流强度的定义及单位

【详解】根据电流强度的定义，导线中的电流为

故选B。

（24-25高二上·青海西宁·期中）在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0 × 10¹⁸个Na+和Cl−通过溶液内部的横截面M，以下解释正确的是（　　）

A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A

B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消

C．溶液内电流方向从A到B，电流I= 0.16 A

D．溶液内电流方向从A到B，电流I= 0.08 A

【答案】C

【知识点】电流强度的定义及单位

【详解】AB．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向也从A到B，不会相互抵消，故AB错误；

CD．溶液内电流方向从A到B，2 s时间内通过溶液截面的电荷量

则根据电流的定义式

故C正确，D错误。

故选C。

（2025·陕西安康·三模）北京正负电子对撞机的储存环是半径为的圆形轨道，环中的个电子以速度定向运动，已知电子的电荷量为，则个电子形成的电流为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】电流强度的定义及单位

【详解】电子运动的周期为

根据电流定义式可知，个电子形成的电流为

联立解得

故选C。

考点三：电流的微观表达式

（22-23高二上·广东佛山·期中）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A．nvS B． C． D．

【答案】C

【知识点】电流的微观表达式及其应用

【详解】CD．根据电流的定义式可知，在内通过导线横截面的电荷量

所以在这段时间内通过的自由电子数为

故C正确，D错误；

AB．由于自由电子定向移动的速度是v，因此在时间内，位于以横截面S、长的这段导线内的自由电子都能通过横截面。这段导线的体积

所以内通过横截面S的自由电子数为

故AB错误。

故选C。

（24-25高二上·河北石家庄·期末）两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　）

A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1

【答案】A

【知识点】电流的微观表达式及其应用

【详解】根据

可得

可知流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为1:9。

故选A。

（多选）（22-23高二上·云南玉溪·期中）一段材料、截面均匀的导线中，通过的电流为I，导线的横截面积为S，单位长度导线内的电子数量为n，电子的电荷量为e，单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为（　　）

A． B． C． D．

【答案】AD

【知识点】电流的微观表达式及其应用

【详解】AB．取一段长为L的导线，其中的电子刚好全部通过这段导线的时间为

由已知条件可得这段导线中的电子数为Ln，电荷量为Lne，这些电荷量在t时间内通过，则根据电流的定义可得

由此解得电子速度为

故A正确，B错误；

CD．单位时间内通过这段导线的电荷量也可以写作Ne，根据电流定义有

即

解得

故C错误，D正确。

故选AD。

（多选）（24-25高三上·河北保定·期末）“质子疗法”治疗肿瘤，就是让高速运动的质子进入肿瘤并杀死癌细胞，该过程需要一种被称为“粒子加速器”的装置来实现。如图所示，来自质子源的质子（初速度可视为零），经加速电场加速后获得的动量为，并形成均匀细柱形的质子流。已知细柱形质子流的横截面积为，其等效电流为，质子的质量为、带电荷量为，下列说法正确的是（）

A．单位时间进入肿瘤的质子数为 B．质子加速后获得的动能为

C．加速电场的加速电压为 D．质子流单位体积内的质子数为

【答案】AD

【知识点】动量和动能的区别与联系、利用动能定理求解其他问题（运动时间、力等）、电流的微观表达式及其应用

【详解】A．题意可知质子流等效电流为I，则单位时间进入肿瘤的质子数为

故A正确；

B．题意可知经加速电场加速后质子获得的动量为

动能

联立整理得

故B错误；

C．设加速度电压为U，由动能定理得

解得

故C错误；

D．设质子流单位体积内的质子数为N，则根据电流微观表达式

因为

联立解得

故D正确。

故选 AD。

考点四：电池容量

（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）锂离子电池被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域。某款手机充电锂离子电池的标识如图所示，关于电池容量对应的物理量是（）

A．电荷量 B．电功率 C．电功 D．电流

【答案】A

【知识点】电流强度的定义及单位

【详解】根据

解得

可知电荷量的单位，与电池容量对应。

故选A。

（24-25高二上·江西·期中）某品牌推出了手机快充技术，其中66W快充的参数如图，当充电器与手机连接时，手机将启动66W快充模式充电，即充电器输出电压为11V，输出电流为6A。若用该充电模式对容量为4500mAh的电池充电（初始电量为零），要把电池充满，理论上充电的时间约为（　　）

A．15分钟 B．30分钟 C．45分钟 D．60分钟

【答案】C

【知识点】电流强度的定义及单位

【详解】电池充满后的容量为

故选C。