（22-23高一下·浙江·期中）某汽车发动机的额定功率为P，质量m=2000kg，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动，t1=20s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t2=100s时速度达到最大值，汽车的v-t图象如图甲所示，取g=10m/s2，求
（1）汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P；
（2）汽车在t1至t2期间的位移s2；
（3）在答题卡中图乙中作出0~100s内牵引力的功率P随时间t变化的图像，并计算100s内牵引力所做的功。（变力做功可用面积求法）
【答案】（1）4000N，80kW；（2）2600m；（3）7.2×106J
【知识点】机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像、利用动能定理求机车启动位移的问题
【详解】（1）匀加速阶段由牛顿第二定律可知
解得牵引力为
=4000N
匀加速结束时的速度为
=20m/s
额定功率为
=8×104W
（2）当汽车匀速运动时，有
解得
=40m/s
汽车在t1至t2期间，根据动能定理
解得
s2=2600m
（3）0～20s内，v与t成正比关系，F=4000N，根据
得，P与t成正比关系；
20～100s内，功率保持额定功率80kW不变。作出P-t图像如图所示
100s内牵引力所做的功在数值上和P-t图像上图线所围成梯形面积相等，则
J=7.2×106J
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